Эдвард М. Парселл
"ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ"
(БЕРКЛЕЕВСКИЙ КУРС ФИЗИКИ, ТОМ II)
М.; "НАУКА", 1971г.

ГЛАВА 1

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

1.13. 

Поле бесконечно большого плоского заряженного слоя

Электрический заряд, равномерно распределенный по тонкому слою, называется поверхностным распределением заряда. Рассмотрим плоский слой, простирающийся в бесконечность с постоянной поверхностной плотностью заряда . Электрическое поле по обе стороны слоя, какова бы ни была его величина, должно быть безусловно направлено перпендикулярно к плоскости слоя; в системе не может быть другого направления. В точках P и P', расположенных на равных расстояниях по разным сторонам от слоя, векторы напряженности поля благодаря симметрии должны иметь одинаковую величину, но противоположные направления.

Рис. 1.23. Определение поля бесконечно большого заряженного слоя с помощью теоремы Гаусса.

При наличии этих фактов, мы сразу можем определить интенсивность поля, пользуясь законом Гаусса. Начертим цилиндр (рис.1.23) с поперечным сечением A, на одном из концов которого расположена точка P, а на другом P'. Наружный поток имеет место только на концах, так что если через EP обозначить величину поля в точке P, а через EP' - величину поля в точке P', то наружный поток будет равен AEP+ AEP'=2AEP. Окруженный заряд равен A. Следовательно, 2AEP=4A, или

(28)

Мы видим, что напряженность поля не зависит от r, т.е. от расстояния до слоя. Уравнение (28) можно было бы вывести более сложным путем, вычисляя векторную сумму вкладов в поле в точке P от всех малых элементов заряда в слое.

Поле бесконечно длинного линейного заряда, как мы обнаружили, меняется обратно пропорционально расстоянию от линии, в то время как поле бесконечно большого слоя имеет одинаковую напряженность на всех расстояниях от слоя. Это - простые следствия того факта, что поле точечного заряда изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Если все вышесказанное еще не очевидно, то можно привести такое разъяснение: в грубом приближении частью линейного заряда, которая в основном ответственна за поле в точке P (см. рис.1.21), является ближняя его часть, расположенная на расстоянии величины порядка r. Если все эти части сложить, а остаток отбросить, то мы получим концентрированный заряд величины qr, который должен создать поле, пропорциональное q/r2 или /r. В случае слоя количество электричества, которое является в этом смысле "эффективным", увеличивается пропорционально r2 по мере удаления от слоя и компенсирует уменьшение поля, пропорциональное 1/r2, от любого элемента заряда.

В этой главе:
1.1. Электрический заряд
1.2. Сохранение заряда
1.3. Квантование заряда
1.4. Закон Кулона
1.5. Энергия системы зарядов
1.6. Электрическая энергия кристаллической решетки
1.7. Электрическое поле
1.8. Распределение зарядов
1.9. Поток
1.10. Закон Гаусса
1.11. Поле сферического распределения зарядов
1.12. Поле линейного заряда
1.13. Поле бесконечно большого плоского заряженного слоя
ВСЕГДА ВЫРУЧИТ ЗАРЯДНОЕ УСТРОЙСТВО от одной батарейки!

Вы не останетесь без связи в самый нужный момент - в качестве источника энергии выступит обычная батарейка типа АА...

Удобная почтовая доставка не только по России...

 
Более 3000 типов оригинальных аккумуляторов...

...для смартфонов и мобильных телефонов LG, Samsung, Motorola, Nokia, Sony Ericsson и др.

Доставка почтой, курьером...

webmaster@radio-1895.ru