В.А.Котельников, А.М.Николаев
"ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ"
Часть I
М.; Связьиздат, 1950г.

ГЛАВА 7

ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫЕ И ФАЗОВО-МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ИХ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ

§ 7.3. Частотно-модулированные колебания

Колебание называют частотно-модулированным (ЧМ), если частота его изменяется пропорционально передаваемому колебанию (например звуковому) S(t). Следовательно, угловая частота такого колебания должна равняться

 

где и a - некоторые постоянные, которые выбираются так, чтобы частота изменялась в желаемых пределах.

Аналитическое выражение для ЧМ колебания в соответствии с формулой (7.4) будет иметь следующий вид:

(7.5)

где - произвольная постоянная.

Сравнивая выражения (7.1) и (7.5), мы видим, что сдвиг фаз данного колебания будет равен

(7.6)

ЧМ колебание характеризуется частотным отклонением и индексом модуляции.

Если обозначить через fмакс максимальную частоту, а через fмин её минимальное значение, то средняя частота будет равна

 

Частотным отклонением или девиацией частоты называют максимальное отклонение частоты от её среднего значения. Таким образом частотное отклонение будет равно

(7.7)

Аналогичные определения употребляют и для угловых частот.

Обозначим через максимальный и через минимальный сдвиг фаз некоторого колебания. В этом случае средний сдвиг фаз будет равен

 

Индексом модуляции называют максимальное отклонение сдвига фаз колебания от его среднего значения .

Таким образом, индекс модуляции будет равен

(7.8)

Пример 7.3.

Найти частотное отклонение и индекс модуляции колебания в примере 7.2.

Решение.

Согласно формуле (7.7) частотное отклонение будет равно:

 

Индекс модуляции согласно формуле (7.8) будет равен

 

Рассмотрим ЧМ передачу простого синусоидального колебания с частотой и сдвигом фаз . При передаче такого колебания угловая частота ЧМ колебания должна меняться по следующему закону:

(7.9)

Величина согласно определению есть частотное отклонение. Это частотное отклонение тем больше, чем больше амплитуда передаваемого колебания.

Само частотно-модулированное (ЧМ) колебание на основании выражения (7.4) запишется следующим образом:

(7.10)

Индекс модуляции этого колебания равен

 

На рис. 7.2-а (сплошная линия) приведена временная диаграмма такого колебания.

Если S(t) -сумма простых синусоидальных колебаний, то изменение частоты будет происходить по закону:

(7.11)

Величины мы назовём парциальными частотными отклонениями на частотах .

Само колебание будет записано так:

(7.12)

Величины

мы назовем парциальными индексами модуляции.

В этой главе:
§ 7.1. Вводные замечания
§ 7.2. Частота колебания
§ 7.3. Частотно-модулированные колебания
§ 7.4. Фазово-модулированные колебания
§ 7.5. Векторные диаграммы ЧМ и ФМ колебаний
§ 7.6. Преимущество частотной и фазовой модуляции перед амплитудной
§ 7.7. Разложение ЧМ и ФМ колебаний на колебания несущей и боковых частот
§ 7.8. Спектральные диаграммы ЧМ и ФМ колебаний
§ 7.9. Воздействие ЧМ и ФМ напряжения на цепи с комплексной проводимостью
§ 7.10. Приближённый метод исследования схем при частотной и фазовой модуляции
ВСЕГДА ВЫРУЧИТ ЗАРЯДНОЕ УСТРОЙСТВО от одной батарейки!

Вы не останетесь без связи в самый нужный момент - в качестве источника энергии выступит обычная батарейка типа АА...

Удобная почтовая доставка не только по России...

 
Более 3000 типов оригинальных аккумуляторов...

...для смартфонов и мобильных телефонов LG, Samsung, Motorola, Nokia, Sony Ericsson и др.

Доставка почтой, курьером...

webmaster@radio-1895.ru