В.А.Котельников, А.М.Николаев
"ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ"
Часть I
М.; Связьиздат, 1950г.

ГЛАВА 6

АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ИХ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ

§ 6.8. 

Воздействие АМ напряжения на цепь с комплексной
проводимостью (общий случай)

Определим ток i в цепи с комплексной проводимостью , величина которой зависит от частоты, при действии на цепь АМ напряжения u.

Для определения тока воспользуемся принципом наложения, для чего: 1) представим АМ напряжение в виде суммы синусоидальных напряжений с постоянными частотами, амплитудами и сдвигами фаз, 2) найдём составляющие тока, получающиеся при воздействии на рассматриваемую цепь каждого из этих напряжений в отдельности и затем 3) найдём общий ток, как сумму его составляющих.

Пусть к цепи приложено АМ напряжение (6.16)

 

Комплексная амплитуда1) составляющей этого напряжения частоты будет равна

 

составляющей боковой частоты

 

и боковой частоты

 

Пусть проводимость цепи на частотах , , будет соответственно равна:

 

Тогда комплексные амплитуды тока от перечисленных выше составляющих напряжения соответственно будут равны:

на частоте

(6.19)

на частоте

(6.20)

на частоте

(6.21)

Ток i в цепи будет состоять из суммы токов с указанными комплексными амплитудами и частотами

(6.22)

где, как видно из выражений (6.19), (6.20) и (6.21):

 

Чтобы представить себе изменение тока (6.22), изобразим его на векторной диаграмме.

Рис. 6.12. Векторная диаграмма сложения колебаний тока несущей и боковых частот при воздействии синусоидального АМ колебания на цепь, проводимость которой различна для этих частот.
- вектор колебания несущей,
и - векторы колебаний боковых частот,
- результирующий вектор в момент t1 ;
, , - то же в момент времени t2 .

Если принять, что ось проекций будет вращаться с угловой скоростью и составлять с горизонтальной осью угол , то вектор на рис. 6.12 будет изображать колебание несущей частоты. Он будет неподвижен относительно горизонтальной оси и составляет с ней угол . Длина этого вектора равна I0 . и - векторы колебаний верхней и нижней боковых частот.

Длины этих векторов соответственно равны и , а углы, которые они составляют с горизонтальной осью в момент времени t = t1, равны и . Вектор будет вращаться с угловой скоростью против часовой стрелки, вектор с той же скоростью по часовой стрелке.

Суммарное колебание тока в момент t1 будет изображаться вектором .

Векторы , и представляют те же колебания для некоторого момента времени t2 > t1 , при этом векторы колебаний боковых частот успели повернуться в разных направлениях на один и тот же угол . Можно убедиться, что при таком вращении векторов и конец результирующего вектора будет перемещаться по эллипсу.

Направление вектора будет совпадать с направлением большой полуоси эллипса тогда, когда векторы колебаний боковых частот, вращаясь, совпадут по направлению. Длина большой полуоси эллипса, очевидно, будет равна . Направление вектора будет совпадать с направлением малой полуоси эллипса тогда, когда векторы боковых частот примут противоположные направления. Длина малой полуоси поэтому будет равна .

Ток i определится проекцией вектора на вращающуюся ось проекций. Обозначая длину вектора через Im(t) (так как она будет зависеть от времени) и учитывая, что угол между этим вектором и осью проекций равен , где - угол между вектором и горизонтальной осью, можно записать, что

 

Таким образом, ток i будет иметь переменную амплитуду Im(t) и переменный сдвиг фаз .

На рис. 6.13 изображена, зависимость Im(t) и от времени, построенная на основании векторной диаграммы рис. 6.12.

Рис. 6.13. Амплитуда Im(t) и сдвиг фаз результирующего тока, соответствующего векторной диаграмме рис. 6.12.

Как видно из рисунка, амплитуда тока в этом случае меняется несинусоидально, т.е. закон амплитудной модуляции тока будет искаженным по сравнению с законом модуляции напряжения. Кроме того, этот ток, в отличие от напряжения, действующего на схему, имеет переменный, зависящий от времени сдвиг фаз .

В более сложных случаях, когда напряжение, воздействующее на цепь с комплексной проводимостью, модулировано несколькими частотами, наблюдаются аналогичные явления. Im(t) и в этом случае также могут быть определены графически аналогичным методом.

В этой главе:
§ 6.1. Вводные замечания
§ 6.2. Коэффициенты модуляции
§ 6.3. Обобщение комплексного метода на АМ колебания
§ 6.4. Разложение АМ колебания на колебания несущей и боковых частот
§ 6.5. Спектральная диаграмма АМ колебания
§ 6.6. Распределение несущих частот радиостанций с амплитудной модуляцией
§ 6.7. Векторная диаграмма АМ колебания
§ 6.8. Воздействие АМ напряжения на цепь с комплексной проводимостью (общий случай)
§ 6.9. Воздействие АМ напряжения на цепь, проводимость которой имеет симметричные значения относительно несущей частоты
§ 6.10. Обобщение результатов, полученных в предыдущих параграфах
§ 6.11. Воздействие АМ эдс на последовательный колебательный контур
§ 6.12. Воздействие АМ напряжения на параллельный колебательный контур
§ 6.13. Условие отсутствия искажений модуляции
§ 6.14. Мощность АМ колебаний
ВСЕГДА ВЫРУЧИТ ЗАРЯДНОЕ УСТРОЙСТВО от одной батарейки!

Вы не останетесь без связи в самый нужный момент - в качестве источника энергии выступит обычная батарейка типа АА...

Удобная почтовая доставка не только по России...

Более 3000 типов оригинальных аккумуляторов...

...для смартфонов и мобильных телефонов LG, Samsung, Motorola, Nokia, Sony Ericsson и др.

Доставка почтой, курьером...

webmaster@radio-1895.ru