Н.М.Изюмов, Д.П.Линде
"ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ"
М.,Л.; "ЭНЕРГИЯ", 1965г.

ГЛАВА ВТОРАЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

2-1. 

СИНУСОИДАЛЬНО ИЗМЕНЯЮЩИЕСЯ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ВЕКТОРНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ

В цепях радиотехнических устройств протекают как постоянные, так и переменные токи. Переменным током называют ток, величина и направление которого изменяются во времени. Законы изменения тока во времени могут быть самыми разнообразными. Однако чаще всего приходится иметь дело с переменным током, изменяющимся во времени по синусоидальному закону (его называют также гармоническим):

(2-1)

где:

i - мгновенное значение тока;
Im - амплитуда, т. е. максимальное значение тока;
- круговая (или угловая) частота.

Любую синусоидально изменяющуюся во времени величину можно представить как проекцию на вертикальную ось некоторого вращающегося вектора (рис. 2-1). За один оборот вектора синусоидально изменяющаяся величина достигает дважды максимального (амплитудного) значения, когда вектор совпадает с вертикальной осью, и его проекция оказывается равной величине вектора. Круговая частота вращения вектора является круговой частотой синусоидально изменяющейся величины. Она измеряется углом поворота вектора за секунду (обычно в рад/сек). Угол поворота вектора относительно горизонтальной оси называется фазой синусоидально изменяющейся величины.

Рис. 2-1. Графики, поясняющие связь между вращающимся вектором и синусоидально изменяющейся величиной.

Время полного оборота вектора вокруг своей оси соответствует периоду Т синусоидально изменяющейся величины. Величина, обратная периоду, показывает, сколько оборотов совершает вектор за 1 сек. Она называется частотой синусоидально изменяющейся величины и измеряется в герцах:

(2-2)

При частоте в 1 Гц вектор совершает полный оборот за 1 сек.

В том случае, когда в начальный момент времени вращающийся вектор I' находится под углом к горизонтальной оси, синусоидально изменяющаяся величина имеет начальную фазу ; при этом синусоида с начальной фазой оказывается сдвинутой относительно синусоиды с нулевой начальной фазой в сторону меньших значений времени (штриховая кривая на рис. 2-1), т.е. опережает ее на угол . Уравнение таюй синусоидально изменяющейся величины имеет вид:

(2-3)

Проекция третьего вектора I'', вращающегося с той же скоростью и расположенного по другую сторону от вектора I, представляет собой синусоидально изменяющуюся величину, отстающую от первой на угол (штрих-пунктирная кривая на рис. 2-1). Ее уравнение имеет вид:

(2-3a)

Многие величины в радиотехнике оказываются пропорциональными скорости изменения той или иной синусоидальной величины. Скорость вращающегося вектора I представляет собой также вектор К, направленный по касательной к окружности, описываемой вектором I (рис.2-2). Для удобства изобразим вектор К выходящим из начала координат (это можно сделать, так как проекция вектора на вертикальную ось при этом не изменится). Легко видеть, что он опережает вектор I на 90°.

Рис. 2-2. Синусоидально изменяющаяся величина и закон изменения ее скорости.

Из курса механики известно, что величина вектора линейной скорости К связана с угловой скоростью и величиной вращающегося вектора I простым соотношением:

(2-4)

Проектируя этот вектор на вертикальную ось, получим скорость изменения синусоидально изменяющейся величины, которая также изменяется синусоидально, опережая изменение самой величины на 90°.

Из построения суммарной кривой двух синусоид, имеющих одинаковую частоту, но разные амплитуды и начальные фазы (рис. 2-3), видно, что результирующая кривая является синусоидой той же частоты. Она может быть получена как проекция вектора C, являющегося суммой вектора A и вектора B, проекциями которых являются суммируемые синусоиды. Вектор C строится как диагональ параллелограмма, построенного на векторах A и B.

Рис. 2-3. Сложение двух синусоидально изменяющихся величин.

Рассмотренное свойство проекций вращающихся векторов позволяет находить результат сложения синусоидальных величин путем геометрического суммирования соответствующих им векторов. Рисунок с изображением мгновенных положений векторов наглядно характеризует амплитудные и фазовые соотношения в цепи и называется векторной диаграммой.

В этой главе:
2-1. СИНУСОИДАЛЬНО ИЗМЕНЯЮЩИЕСЯ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ВЕКТОРНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
2-2. ОСНОВНЫЕ ДЕТАЛИ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И ПРОХОЖДЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЧЕРЕЗ НИХ
2-3. МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
2-4. УСТАНОВИВШИЕСЯ И ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ, СОДЕРЖАЩИХ КОНДЕНСАТОРЫ И КАТУШКИ
2-5. НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ И ИХ СПЕКТРЫ
2-6. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ
2-7. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
2-8. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПАРАЛЛЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
2-9. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
2-10. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ, СОДЕРЖАЩИЕ В ОДНОЙ ИЗ ВЕТВЕЙ РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ РАЗНОГО ХАРАКТЕРА
ВСЕГДА ВЫРУЧИТ ЗАРЯДНОЕ УСТРОЙСТВО от одной батарейки!

Вы не останетесь без связи в самый нужный момент - в качестве источника энергии выступит обычная батарейка типа АА...

Удобная почтовая доставка не только по России...

 
Более 3000 типов оригинальных аккумуляторов...

...для смартфонов и мобильных телефонов LG, Samsung, Motorola, Nokia, Sony Ericsson и др.

Доставка почтой, курьером...

webmaster@radio-1895.ru